Question

因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库

打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3） 与时间t（h） 之间的函数关系．
求：（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；

Answer 1

答案：

解：（1）设线段BC的函数表达式为Q＝kt＋b．

∵B，C两点的坐标分别为 B(20,500) ，C的坐标 (40,600) ．

可得

解得，k＝5，b＝400

∴线段BC的函数表达式为Q＝5t＋400（20≤t≤40）．

（2）设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸

的灌溉速度为y万m3/ h．

由题意得，解得，

答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌

溉速度为10万m3/ h．

（3）因为正常水位最低值为a＝500－15×20＝200（万m3/ h），

所以（400－200）÷（2×10）＝10（h）

答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．

思路分析：

考点解剖：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数Q随t的变化，结合自变量的取值范围确定最值．

解题思路：根据B点与C点的坐标,利用待定系数法确定线段BC的解析式.根据排放水的关系列出方程组计算出两个水库供水与排灌的速度.

规律总结：在求函数的解析式时,能够通过函数的图象找出两对值或两个点的坐标,利用待定系数求线段的解析式.