Question

无穷间断点的需要左右两边的极限都不存在，还是至少有一个就成？

Answer 1

两边都需要，左右极限中，至少1个极限是无穷大（+∞或-∞），那么就是无穷间断点，两个都是无穷大，当然也是无穷间断点。

当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。

函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

扩展资料：

函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

参考资料来源：百度百科--无穷间断点

参考资料来源：百度百科--间断点

Answer 2

左右极限中，至少1个极限是无穷大（+∞或-∞），那么就是无穷间断点，两个都是无穷大，当然也是无穷间断点。

Answer 3

两边都需要