Question

已知函数f(x)=a^x+1除以a^x-1(a＞0且a≠0）（1）求f(x)的定义域 （2）讨论f(x)的奇偶性

③若f(x）≧㏒a﹙6x﹚则x的取值范围

Answer 1

1、定义域：a^x-1≠0，即x≠0
2、
f(-x)=[a^(-x)+1]/[a(-x)-1]
=(1+a^x)/(1-a^x)
=-f(x)
所以为奇函数
3、
f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)=1+2/(a^x-1)
不等式的定义域为x>0
不难看出：
0<a<1时，f(x)为增函数，㏒a﹙6x﹚为减函数
a>1时，f(x)为减函数，㏒a﹙6x﹚为增函数
所以关键是解方程：1+2/(a^x-1)=㏒a﹙6x﹚
这个方程有点夸张，问老师吧。