Question

三角函数最大值和最小值求法

Answer 1

1、化为一个三角函数。
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2，最小值是－2
2、利用换元法化为二次函数。
如：f(x)=cosx＋cos2x
=cosx＋2cos²x－1
=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1，1]】
则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2，最小值是当t=cosx=－1/4时取得的，是－9/8

Answer 2

一次的，可以化成一般的三角函数SIN, COS TAN 根据图象的来找最大值和最小值，（范围）
二次的可以用换元法，变成二次函数，再用顶点式，在取值范围内找最大值和最小值，
还有就是换元变成对勾函数的形式
都是要与图象结合的

Answer 3

sinX，cosX最大值最小值都是1，把三角函数化为a·sinX+b或a·cosX+b的形式，最大值就是a+b，最小值-a+b