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z'<x> = y^2/(x+y)^2, z'<y> = x^2/(x+y)^2
z''<xx> = -2y^2/(x+y)^3, z''<yy> = -2x^2/(x+y)^3,
z''<xy> = 2xy/(x+y)^3,
x^2 z''<xx> + 2xy z''<xy> + y^2 z''<yy> = 0
z''<xx> = -2y^2/(x+y)^3, z''<yy> = -2x^2/(x+y)^3,
z''<xy> = 2xy/(x+y)^3,
x^2 z''<xx> + 2xy z''<xy> + y^2 z''<yy> = 0
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