Question

求方程组dx/dt＝y,dy/dt＝2x＋y的通解

Answer 1

）分离变量法;+p=2
x178： -ln2-p=-1/(x-x2)]=(x1-x2)(at+C1)
两相等实根x1=x2;=at+C1;+bx+c=0的根的三种情况;
积分;qarctan[(x-p)/
方程化为，则上式化为, p-qi, 则上式化为;=2yy;]=at+C1;x178;;=Ce^(1/=2-p
dp/p;+bx+c)=dt
∫dx/+q178, 得，得到不同的解的形式, x2：-1：x178;p;q]=at+C1

2) 设p=y178， 则p：∫dx/x)
2-y178;(x-x2)]=at+C1
得;[(x-p)178:2-p=Ce^(1/(x-x1)=at+C1
两复数根p+qi: 则上式化为：
两不同实根x1：
dx：1/(x-x1)-1/[(x-x1)(x-x2)]=at+C1
根据ax178：∫dx：1/(x-x1)178, 得;(x1-x2)∫dx[1：ln[(x-x1)/(ax178;x+C1
得;(2-p)=dx