Question

已知x平方+2y平方=1,求2x+5y平方的最大值和最小值

Answer 1

2x+5y^2
=5/2*(4x/5+2y^2)
=5/2*(4x/5+1-x^2)
=5/2*[-(x-2/5)^2+29/25]
由 1-x^2=2y^2>=0 可得 -1<=x<=1 ，
所以 由二次函数的性质知，当 x=2/5 时，2x+5y^2 取最大值，为 29/10；
当 x=-1 时，2x+5y^2 取最小值，为 -2 。

Answer 2

由x平凡方加2y平方＝1得
y平方＝（1-x平凡）/2
带入2x＋5y化简
-5x平方＋4x＋5
再配方
-5（x-8/5）*2＋5＝y（这里假设方程为y）
又因为是一元二次方程，开口向下（因二次项为负）。所以有最大值，无最小值。
所以当x＝8/5时，有最大值5

Answer 3

2x+5y^2
=5/2*(4x/5+2y^2)
=5/2*(4x/5+1-x^2)
=5/2*[-(x-2/5)^2+29/25]
由
1-x^2=2y^2>=0
可得
-1<=x<=1
，
所以
由二次函数的性质知，当
x=2/5
时，2x+5y^2
取最大值，为
29/10；
当
x=-1
时，2x+5y^2
取最小值，为
-2
。

Answer 4

令X=sina,y=（根号2/2）*cosa
接下来代入所求的式子就行了

追问

具体的