Question

用弹簧秤称物体，称2千克的物体，弹簧长12.5厘米；称6千克的物体，弹簧长13.5厘米,称5千克的物体时，

弹簧长多少厘米？ 解比例的方法！~ 不要算数法！~

Answer 1

解：设弹簧原长为L0，称量5千克物体时，弹簧长是X，则
F1：F2：F3=（12.5-L0）：（13.5-L0）：（X-L0）
即 m1:m2:m3=（12.5-L0）：（13.5-L0）：（X-L0）
解上面的联立比例式组成的方程组，即可解出L0和X。

追问

得多少啊？

追答

L0=12cm
X=13.25cm

追问

过程 o(∩_∩)o

追答

由上面的比例式可得到：
m1:m2=（12.5-L0）:（13.5-L0)
即 2 : 6=(12.5-L0):(13.5-L0)
整理得：2L0=24
L0=12（cm）

由上面的比例式也可得到：
m1:m3=（12.5-L0）：（X-L0）
即 2 : 5=(12.5-12):(X-12)
整理得：2 : 5=0.5 :(X-12)
解得：X=13.25（cm）

追问

2 : 6=(12.5-L0):(13.5-L0) 2L0怎么出来的24？？ 我怎么出不来？？

追答

2 : 6=(12.5-L0):(13.5-L0)
1:3=(12.5-L0):(13.5-L0)
13.5-L0=37.5-3L0
2L0=24
L0=12

Answer 2

你好：

设弹簧原长为L0,则
（12.5-L0）/(13.5-L0)=2/6
解得：L0=12cm
设称5千克的物体时弹簧长为xcm
(x-12)/12.5-12=5/2
解得x=13.25
称5千克的物体时弹簧长13.25xm

Answer 3

弹簧的变化量和物体的重量是成正比
解：设称5千克物体时弹簧全长X厘米
（6-2）：(13.5-12.5)=(5-2)：(X-12.5)
X=13.25

Answer 4

解：设称5千克物体时弹簧全长X厘米
（13.5-12.5)：(6-2)=(x-12.5)：(5-2)
X=13.25 cm