Question

线性代数 行列式 方程组的解

线性代数 行列式 方程组的解求解详细过程 谢谢！最好写在纸上发出来

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Answer 1

非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：
1、对增广矩阵（A，b）作初等【行】变换，化为阶梯形矩阵
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系
3、求方程组的一个特解（为简捷，可令自由变量全为0）
4、按解的结构写出通解
解的结构： ξ（特解）+k1α1+k2α2+...+ksαs（基础解系）
注意：当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况。
求出导出组Ax=0的一个基础解系的求解方法：
1、对系数矩阵A做初等【行】变换，化为阶梯形矩阵
2、由秩r（A）确定自由变量个数n-r（A）
3、找出一个秩为r（A）的矩阵，则其余的n-r（A）列对应的就是自由变量
4、每次给一个自由变量赋值为1，其余的自由变量赋值为0（ 注意：赋值需要n-r（A）次）
对阶梯形方程组由下往上一次求解，就可得到。
注意：当对增广矩阵做行变换时，就已经对A做行变换了，不需要再进行一次。