Question

将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列，先用一个正方形框出9个数。（

1 2 3 4 5 6 7 8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
……　……　 ……　……　……
993 994 995 996 997 998 999 1000
(1)设这个正方形框中的中间数字为x，则框中第一行中间数字为（ ），框中右下角数字为（ ）用含x的代数式表示
若这个正方形框出的9个数之和恰好等于2700，则该方框9个数中的最小数和最大数分别是多少？

Answer 1

1:x-8
2:x+8(因为一行有8个数）
先用x表示框中所有的数字分别是x-9,x-8,x-7,x-1,x,x+1,x+7,x+8,x+9
所以加起来就是框中9个数之和：9x
由题可知9x=2700所以x=300
所以最小的x-9=291,x+9=309
温馨提示算出来后要带入图中因为如果中间的数在最右边就不可能框住
所以300/8=37···4 所以成立