Question

已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5

已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5，双曲线x^2-y^2/a=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a=？
已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5，双曲线x^2/a-y^2=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a=？

Answer 1

由抛物线焦半径公式得，1+p/2=5,所以p=8,则y^2=16x,将横坐标1代入，得m=±4
A（-根号a,0）,渐近线斜率为±1/根号a，因为a大于0，解方程4根号a=根号a+1，
所以a=1/9，