设Sn为等差数列的前n项和，且S9=18，Sn=240,若an－4=30求项数n
展开全部
解：
s9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+8d)*9/2=9a1+36d 即 9a1+36d=18 则 a1+4d=2 ①
a(n-4)=a1+(n-5)d 则 a1+(n-5)d=30 ②
由 ②-① 得 (n-9)d=28 ③
sn=(a1+an)*n/2=[a1+a1+(n-1)d]*n/2=[2a1+(n-9)d+8d]*n/2=[2a1+28+8d]*n/2=[a1+4d+14]*n=[2+14]*n=16n
则 16n=240 n=15
s9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+8d)*9/2=9a1+36d 即 9a1+36d=18 则 a1+4d=2 ①
a(n-4)=a1+(n-5)d 则 a1+(n-5)d=30 ②
由 ②-① 得 (n-9)d=28 ③
sn=(a1+an)*n/2=[a1+a1+(n-1)d]*n/2=[2a1+(n-9)d+8d]*n/2=[2a1+28+8d]*n/2=[a1+4d+14]*n=[2+14]*n=16n
则 16n=240 n=15
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
