Question

奥数题 急急急急急急急急急急急 要原因

桌子上有9只茶杯，全部底朝上，你每次翻动4只茶杯，称为翻动一次，经过多少次翻动，能不能使这9只茶杯口全部朝下？

Answer 1

一般奥数题，用计算题解比较复杂，但如果用方程解一般情况下比较便捷，容易理解。
翻杯子的题目有一个窍门：记杯口朝下为负,记杯口朝上为正.每次变动四个符号.不能让九个负号变为九个正号。
解：经过n次翻动后，仍不可以让茶北口全部朝下．
设：翻x次后，都被翻成正面朝下，且每个杯子被翻了n次．（n为奇数）
则翻的总次数4x=9n
∵x，n为正整数，
∴4x为偶数．
∵9为奇数，
∴n为偶数与n为奇数矛盾．
∴所以，经过若干次这样的翻动，不能把全部的杯子翻成杯口朝下。

不可能．我们将口向上的杯子记为：“0”，口向下的杯子记为“1”．
开始时，由于9个杯子全朝上，所以这9个数的和为0，是个偶数．一个杯子每翻动一次，所记数由0变为1或由l变为0，改变了奇偶性．
每一次翻动4个杯子，因此，9个数之和的奇偶性仍与原来相同．所以，不论翻动多少次，9个数之和仍为偶数．而9个杯子全部朝下，和为9，是奇数，因此，不可能．
故答案为：不能．

Answer 2

解：每轮操作时翻动的茶杯是4，则没翻动的茶杯数5，动与不动之间的差数是5-4=1
9和1的最小公倍数为9，
所以9 次翻动之后，就可以使每个杯子全部朝下。

Answer 3

不可能，因为4是偶数，偶数的和差都是偶数，而9是奇数。不可能。

Answer 4

0次！因为底朝上就是口朝下！
改成桌子上有9只茶杯，全部底朝上，你每次翻动4只茶杯，称为翻动一次，经过多少次翻动，能不能使这9只茶杯口全部朝上？
那就是9次

Answer 5

4x=9y。y为偶数。故y=4,x=9。就是9轮。