Question

x²+x+1=0怎么做

Answer 1

无解。x²+x+1=0，德尔塔小于0。

德尔塔＝1-4=-3是小于0的，所以表明x²+x+1=0与x轴无交点，即方程无实数解。

一般地，式子b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b^2－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

扩展资料

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1

2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

f(X)=x3+ax2+bx+c求导得f‘(X)=3x2+2ax+b
在x=-2/3与x=1时都取得极值所以
f‘(-2/3)=0 4/3-4/3a+b=0
f‘(1)=0 3+2a+b=0
解得a=-1/2 b=-2
∴f(X)=x3-1/2x2-2x+c
对x∈[-1,2]都有f(x)＜c2 恒成立
f‘(X)=3x2-x-2=3(x-1/6)2-25/12
在x=-2/3与x=1时都取得极值
所以x∈[-1,-2/3]单调递增x∈[-2/3，1]单调递减x∈[1，2]单调递增求f(-2/3)f(2)得
∴x∈[-1,2]，f(x)max=2+C
x∈[-1,2]都有f(x)＜c2 恒成立
∴2+c＜c2
∴-1＜c＜2

Answer 3

这是一个很常见的一元二次方程。
在实数范围之内没有实数根。（初中题目按▲＜0，无解即可）
然而在《复数集合》，有两个《虚数根》。
设《虚数单位是（字母）i》，它的平方（就是i²）等于-1。
下面我们来解这个方程：
X²+X+1=0
X²+X=-1
X²+X+(1/2)²=-1+(1/2)²
[X+(1/2)]²=-3/4

[X+(1/2)]²=i²×(3/4)
X+(1/2)=±[i×(根号3/2)]
X=-(1/2)±(根号3/2) i

Answer 4

无解