如何判断矩阵(A+B)(A-B)=A2-B2和(AB)2=A2B2是否正确
2个回答
展开全部
一般的
（A+B）（A-B）=A²-B²和（AB）²=A²B²都不正确。
这两个式子在数字计算的时候，是正确的，原因是数字乘法满足乘法交换律。
所以（a+b）（a-b）=a²-ab+ba-b²
当a、b是数字的时候，ab=ba，所以-ab+ba=0
所以（a+b）（a-b）=a²-b²
同理（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²
但是矩阵乘法一般不满足交换律，即一般的，AB≠BA
所以-AB+BA≠0矩阵，所以不能抵消
所以（A+B）（A-B）=A²-B²一般不正确，只有对AB=BA的特殊矩阵，才成立。
对于数字乘法（ab）²=abab，因为数字乘法满足交换律，所以abab=aabb=a²b²
所以（ab）²=a²b²
但是矩阵乘法一般不满足交换律，所以ABAB≠AABB=A²B²
所以一般的，（AB）²=A²B²不成立，只有对AB=BA的特殊矩阵，才成立。
（A+B）（A-B）=A²-B²和（AB）²=A²B²都不正确。
这两个式子在数字计算的时候，是正确的，原因是数字乘法满足乘法交换律。
所以（a+b）（a-b）=a²-ab+ba-b²
当a、b是数字的时候，ab=ba，所以-ab+ba=0
所以（a+b）（a-b）=a²-b²
同理（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²
但是矩阵乘法一般不满足交换律，即一般的，AB≠BA
所以-AB+BA≠0矩阵，所以不能抵消
所以（A+B）（A-B）=A²-B²一般不正确，只有对AB=BA的特殊矩阵，才成立。
对于数字乘法（ab）²=abab，因为数字乘法满足交换律，所以abab=aabb=a²b²
所以（ab）²=a²b²
但是矩阵乘法一般不满足交换律，所以ABAB≠AABB=A²B²
所以一般的，（AB）²=A²B²不成立，只有对AB=BA的特殊矩阵，才成立。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
都是错的
矩阵乘法不满足交换律
矩阵乘法不满足交换律
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
