Question

放置在水平面上的质量为M的斜面上有一质量为m物体，若m在M上匀速下滑，M静止，求M与地面有无摩擦。

老师说物体沿斜面匀速下滑可等效为静止。
他又把题目改成m受F作用后匀速上滑，摩擦力为什么又变成了Fcosθ?
他又把题目改成m以加速度a下滑，摩擦力又为什么变为macosθ?

Answer 1

正所谓万变不离其宗，你没有掌握那个所谓的“宗”，当然会越变越糊涂了。能力这个东西别人给不了你，只有你自己培养。先来说说这道题目吧。老师出这道题的目的有两个：一是让学生掌握整体法和局部分析法的区别，更加熟练地运用整体法去解决问题，第二个就是让学生用牛顿定律解题，呵呵
你可以运用局部分析法来求解，但是那是只见树木不见深林，不推荐。所以这道题目用整体法求解很方便。把斜面M和物体m看成一个整体，于是对这个整体受到的合外力（内部相互作用力属于内力，在整体法中可以不考虑内力）有F=ma，这是牛顿定律的表达式。现在来具体分析这个整体所受到的外力。由于题目问的是摩擦力，所以我们只需要考虑水平方向上的受力情况和水平方向上m和M各自的加速度就可以了。
m匀速下滑，所以加速度是0。也就是你所说的“老师说物体沿斜面匀速下滑可等效为静止。
”不过你老师这种教学方法不好，容易误导学生，没有把实质的东西教给学生。此处可以等效的原因是：匀速运动和静止的物体的加速度都为0，这是本质。但这种等效没有实质意义。
M不动，所以加速度也为0。所以根据牛顿定律：水平方向上合力F=ma+Ma2=0，这就说明对于m和M组成的整体而言，水平方向上的合力是0，而重力不可能有水平分力，所以唯一的能提供水平作用力的f当然也就为0
他又把题目改成m受F作用后匀速上滑，摩擦力为什么又变成了Fcosθ? 这是因为对于刚才的整体而言，同样没有加速度，所以合力为0，但是水平方向上F有一个分力Fcosθ，这个是需要摩擦力f来平衡掉的，所以f=Fcosθ
他又把题目改成m以加速度a下滑，摩擦力又为什么变为macosθ? 这是因为此时m的加速度a有一个水平方向的分量acosθ，这就是这个加速度同样需要水平方向上的f来提供，所以f=mamacosθ，
大概就这样了，不理解再追问吧