Question

已知圆的方程x^2+y^2=4，若抛物线过点A(-1,0),B(1,o)，且已圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程是

已知圆的方程x^2+y^2=4，若抛物线过点A(-1,0),B(1,o)，且已圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程是 答案中的（设：切线ax+by-1=0 切线ax+by-1=0是怎么设出来的？）
由于A，B都在x轴上，所以准线不可能垂直于x轴，也就是说焦点不会在x轴上 这是为什么？？

Answer 1

解：易知，圆x²+y²=4的切线方程为xcost+ysint+2=0.(t∈R).设动抛物线的焦点F(p,q),由题设及抛物线定义可知，点A,B到切线的距离就等于其到焦点的距离，即有|2-cost|=√[(p+1)²+q²],且|2+cost|=√[(p-1)²+q²].两式相加消去参数t,得:√[(p+1)²+q²]+√[(p-1)²+q²]=4.易知，焦点F(p,q)到两定点A,B的距离之和恒为4。∴由椭圆定义可知，焦点F的轨迹是以两定点A,B为焦点，a=2的椭圆:(x²/4)+(y²/3)=1.

Answer 2

准线可以垂直于X轴 他是抛物线 完全可以 焦点的轨迹方程是 X=0么