Question

高一数学这个分段函数式要求在r上为增函数，为什么除了保证2b-1＞0外，

高一数学这个分段函数式要求在r上为增函数，为什么除了保证2b-1＞0外，还要把0代入各式呢？求详解！
图有点模糊，大概凑合看清。

Answer 1

由题意得﹛2b-1＞2,
﹛2-b＞0
﹛b-1≥f（0）,
请问这三个不等式是怎么来的呢?
分析：∵分段函数：
F(x)=(2b-1)x+b-1,(x>0)
F(x)=-x^2+(2-b)x,(x≤0)
在R上为增函数
当x>0时,F(x)=(2b-1)x+b-1,要单调增,只要直线斜率2b-1>0；
当x0==>2-b>0；
又∵在R上为增函数
须使,当x>0时,F(x)=(2b-1)x+b-1与Y轴交点为b-1当x=f(0)=0

Answer 2

图有点模糊，关键是内容不全，问题表达不清楚，保证2b-1＞0，使上一式为增函数，x≤0时，下一式也要为增函数，且当x=0时，二式值要相等。