Question

三角形A B C中A B 的垂直平分线交A B 于点D，交BC于点E，AE=AC，角BAE=35度，BE=5厘米，求角AEC的度数...

三角形A B C中A B 的垂直平分线交A B 于点D，交BC于点E，AE=AC，角BAE=35度，BE=5厘米，求角AEC的度数及AC的长度。

Answer 1

解：
∵E在AB的垂直平分线上
∴EA=EB
∴∠B=∠EAB=35°
∴∠AEC=∠B+∠EAB=70°

∵AE=AC，AE=BE
∴AC=AE=BE=5厘米

Answer 2

因为没看到你的图，此题有两种解
第一种：如果B点在C点与E点之间，BF与DE成135度角。
解析：假设A点与F点重合，连结AE，此时AC=EC,三角形ACE为等腰直角三角形，因为角A=22.5度，所以很容易证明AE平行DB，所以CB=CD，所以得出BF与DE成135度角。

第二种：如果C点在B点与E点之间，BF与DE垂直。
解析：假设A点与F点重合，连结AE，此时AC=EC,三角形ACE为等腰直角三角形，因为角A=22.5度，所以角EAB=角ABE=67.5度，所以三角形AEB为等腰三角形（EA=EB），所以E点在AB的垂直平分线上，所以ED垂直AB，即ED垂直BF。

写的不是很详细，你把图画好就一目了然了。

Answer 3

AC=5 角AEC=70°