Question

在三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分线相交于点O。(1)当角A为76度，则角BOC等于多少度？

（2）当角BOC为120度，则角A等于多少度？（3）当角A等于N度（N为已知数）时，猜测角BOC等于多少度？并用所学的三角形的有关知识说明道理。

Answer 1

（1）如图所示  角1=角2   角3=角4

因为角A是76度，所以角B+角C=180-76=104

又因为角1=角2   角3=角4

所以角2+角4=一半的   角B+角C  =52度

所以角BOC=180-52=128度

（2）其实第二题就是把第一题倒推上去就可以了

角BOC为120度  所以 角2+角4=一半的   角B+角C  =180-120=60度

因为   一半的   角B+角C  =180-120=60度

所以  角B+角C  =120度

所以角A=60度

（3）当角A等于N度时

     角B+角C  =180-N   度

角2+角4=1/2  的（角B+角C）=（180-N）/ 2

所以     角BOC=  180  -（180-N）/ 2=90度+N/2

用这个公式验算前两题的结果是正确的

Answer 2

（1）128° 180-76=104° 104÷2=52° 76+52=128°
（2）60° 180-120=60° 60×2=120° 180-120=60°
（3）°=（180°-N°）/2+N° = （180°+N°）/2 = 90°+1/2N°

Answer 3

(1)128
(2)60
(3)180-180-n/2

追问

（3）的说明理由是?

追答

角A为n度 则∠c+∠b为180°-n°
则∠obc+∠ocb是180°-n°/2
则 ∠boc为180°-180°-n/2
ok吗？

追问

180-180再减去n分之2？？？

追答

是 180度减去{（180度减n度)的二分之一} 这样能看懂吗
刚刚写错了