(1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 2.当BE垂直AD于点E
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第一问好证出来连接ac即可第二问作cf垂直于be于e知ef=cd现在证明bf=ae因为ab=bc有角角边定理知三角形abe全等于三角形bfc即ae等于bf
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因为角ABC=90度,由勾股定理得，AB的平方+BC的平方=AC的平方。
又因为CD垂直AD，由勾股定理得，AD平方+CD平方=AC的平方；
又AD平方+CD平方=2AB平方，则AB的平方+BC的平方=2AB平方，所以AB=BC
又因为CD垂直AD，由勾股定理得，AD平方+CD平方=AC的平方；
又AD平方+CD平方=2AB平方，则AB的平方+BC的平方=2AB平方，所以AB=BC
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