
哪位大神帮忙看一下框起来的这两个极限怎么求,能不能给出具体的计算
1个回答
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上框中的Δx是无穷小量(趋于0但不等于0)
分子中Δx*0=0,∴分子=0,而分母Δx不等于0(可以无限接近0,但不是0)
∴这个分式等于0,极限A=0
下框中令Δy=kΔx,则
√│ΔxΔy│/√[(Δx)^2+(Δy)^2]
=√│k│/√(1+k^2)
∴k=Δy/Δx不同(即xy沿不同斜率的直线方向趋于0时),那么不同的方向极限是不同的,于是所求极限不存在。(与一元函数左右极限不同,则函数极限不存在是一个道理)
分子中Δx*0=0,∴分子=0,而分母Δx不等于0(可以无限接近0,但不是0)
∴这个分式等于0,极限A=0
下框中令Δy=kΔx,则
√│ΔxΔy│/√[(Δx)^2+(Δy)^2]
=√│k│/√(1+k^2)
∴k=Δy/Δx不同(即xy沿不同斜率的直线方向趋于0时),那么不同的方向极限是不同的,于是所求极限不存在。(与一元函数左右极限不同,则函数极限不存在是一个道理)
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