Question

抛物线y^2=2px,过点a（p/2,0)的直线与抛物线c交于m,n两点，且ma=2an,过点m，n向直线x=-p/2做垂线，

垂足分别为P,Q。三角形MAP与三角形NAQ的面积分别为S1与S2 求面积比

Answer 1

延长PA,交QN延长线于点K
∵PM∥QN，∴△AMP∽△ANK
PM/KN=MA/NA=2/1
根据抛物线性质，到焦点距离等于到准线距离
∴PM=AM,QN=AN
∴KN=NA=QN
△ANK的面积和△NAQ的面积相等（等底等高）
S1/S2=(MA/AN)²=4