把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三 5
把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?A.12B.15C.16...
把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?
A.12 B.15 C.16 D.18
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A.12 B.15 C.16 D.18
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3个回答
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四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同,因为每个面与其余3个面相邻,所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同,故而答案是6+3×3=15个。所以选择B选项。
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http://v.youku.com/v_show/id_XMzQwNzg3OTc2.html
优酷里有讲解视频,把正四面体展开成平面三角,先看底面,最多有6个可以涂相同颜色,假设涂红色,再看其他任一个侧面,最多只有三个三角形与底面的六个图相同颜色,所以一共是6+3*3=15个
优酷里有讲解视频,把正四面体展开成平面三角,先看底面,最多有6个可以涂相同颜色,假设涂红色,再看其他任一个侧面,最多只有三个三角形与底面的六个图相同颜色,所以一共是6+3*3=15个
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