Question

七年级上数学奥数题（有答案，越多越好）

Answer 1

1、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．

【分析与解】 例如连续哪乎旁的7个整数：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除，电就是说它们都不是质数．

评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到顷携(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n个合数．

其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n．李橡

2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．

【分析与解】 我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么 即 与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试．

有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数．
3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?
【分析与解】 大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数．

验证101，102，103，104，105，106，107，108，109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数．

也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个．

追问

计算题，应用题多点，七年级奥数题。

Answer 2

5,17,29,41,53