Question

已知：有理数a，b，c，满足根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c就=根号下a+b-8再+根号下8-a-b

试问：长度为a，b，c，的3条线段能否组成以个三角型？

Answer 1

要使得根号下a+b-8再和根号下8-a-b有意义，
则a+b-8≥0，同时8-a-b≥0，
即a+b≥8，a+b≤8，
解得a+b=8，
所以根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c=根号下a+b-8=0，
所以3a-b-c=0,
a-2b+c=0,
结合a+b=8,
解得a=24/7,b=32/7,c=40/7
所以长度为a，b，c，的3条线段能组成一个三角形

Answer 2

由等式右边得a+b-8≥0所以a+b≥8
8-a-b≥0所以a+b≤8，所以a+b＝8
所以等式右边=0所以左边=0
又因为根号3a-b-c≥0 根号a-2b+c+3≥0
所以3a-b-c=0
a-2b+c+3=0
所以三个等式a+b＝8
3a-b-c=0
a-2b+c+3=0
联立方程得a=3 b=5 c=4

Answer 3

3a－b－c≥0
a－2b＋c＋3≥0
a＋b－8≥0
8－a－b≥0
由后2个不等式知：
a+b-8=0
所以a+b=8
所以原等式右边等于0
所以
3a－b－c=0
a-2b+c+3=0
a+b=8
由此三个等式求出
a=3 b=5 c=4
所以能构成一个直角三角形

Answer 4

厄