Question

已知实数a、b、c满足2分之一乘以（a-b）的绝对值+根号（2b+c）+c^2-c+四分之一=0，

求a（b+c）的值

Answer 1

1/2|a-b|+√(2b+c)+c^2-c+1/4
=1/2|a-b|+√(2b+c)+(c-1/2)^2
因为1/2|a-b| ≥0 √(2b+c) ≥0 (c-1/2)^2 ≥0
所以1/2|a-b| =0 √(2b+c) =0 (c-1/2)^2 =0
a=-1/4 b=-1/4 c=1/2
a(b+c)=-1/4(-1/4+1/2)=-1/16