已知A,B两点在直线l的两侧,请你在直线l上求一点P,使PA与PB中较长一条与较短一条的差最大，并说明理由。
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作点A关于直线L对称的点C，l连接AC，交L于O，连接CB并延长，交L于P，
则此时，BC为PA与PB中较长一条与较短一条的差的最大值，
因为点A，点C关于L对称，
所以AO=CO，AP=CP，
当PB，PC不共线时，
（PC-PB）<BC,()为绝对值， 两边之差小于第三边，
所以当PB，PC共线时，PC-PB=BC，
所以PC与PB中较长一条与较短一条的差最大，
即PA与PB中较长一条与较短一条的差最大=BC
则此时，BC为PA与PB中较长一条与较短一条的差的最大值，
因为点A，点C关于L对称，
所以AO=CO，AP=CP，
当PB，PC不共线时，
（PC-PB）<BC,()为绝对值， 两边之差小于第三边，
所以当PB，PC共线时，PC-PB=BC，
所以PC与PB中较长一条与较短一条的差最大，
即PA与PB中较长一条与较短一条的差最大=BC
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