Question

高一物理选择题一道，求过程，急！！！！！

【题目：】如图4所示，在固定的光滑斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过定滑轮与B盒相连。B盒内放着一个质量也为m的物体。如果把这个物体改放在A盒内，则系统的加速度为原来的一半且方向相反，若不计一切摩擦，则B盒的质量为( )
A．2/3m B． m/2 C． m/4 D． m/3

【我的解法】设B盒质量为M，原来T=（m+M)g , 合力F=T-mgsin30°=ma
现在T‘=Mg，合力F’=（m+m)gsin30°-Mg=(m+m)a'
可是算出来不对啊~~~求解！
原题为：系统加速度恰好等值反向

Answer 1

答案是C没错。你的系统质量选错了。 系统质量两次都是2m+M。问题是楼主你怎么一个问题问了两回啊。
F=T-mgsin30°=(2m+M)a
F’=（m+m)gsin30°-Mg=(2m+M)a'
这样解

追问

P.S.事实上，因为前面系统忙碌，问题发不出去，我一不小心多点了几次，结果一个问题问了5遍啊~~~⊙﹏⊙b汗……

还是谢谢你哦~~~~

Answer 2

选C。
整体分析受力。设B盒质量为M。
物体在B盒中时：合外力F=（m+M）g－mgsin30º=﹙m/2+M﹚g
物体在A盒中时：合外力F′=﹙m+m﹚gsin30º－Mg=﹙m－M﹚g
前后整体质量不变，所以有：F=F′。
即m/2+M=m－M。解得M=m/4。
你的合外力计算方法是以整体为研究对象，算加速度时应该除以整体的质量。所以你算错了。

Answer 3

你这样做是错的。设B盒质量为M，T是不等于（M+m)g的，因为B也有加速度。物体放在B盒时，对A、B分别受力分析，列出两个方程：T1-1/2mg=ma，(M+m)g-T1=(M+m)a，两式相加消去T1，得：Mg+1/2mg=(M+2m)a。当物体放到A盒，再分别对A、B受力分析，列出两个方程：对A，T2-1/2*(2mg)=2ma*(-1/2)，对B：Mg-T2=Ma*(-1/2)，两式相加消去T2，Mg-mg=Ma*(-1/2)-ma，这样得到一个方程组，未知量为M和a，解这个方程组，得到M=m/2。所以选B。

Answer 4

C吧
你的解法应该正确：a=(1/2mg+Mg)/m
a'=(mg-Mg)/2m
因为1/2a=a'
所以1/2mg+Mg=mg-Mg
即M=1/4m

追问

额，不好意思，题目打错了（复制黏贴果然不可信），书上的原题应该是：系统的加速度恰好等值反向，但是标准答案给的是C，我就彻底没想法了…………

追答

我错了 ，听下面的吧