如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
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连接CF，则可以由三角形内角和为180°和对顶角相等推出
∠D+∠E=∠DCF+∠EFC
于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠A+∠B+∠C+∠DCF+∠EFC+∠F+∠G
=∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G
=(5-2)*180°=540°
∠D+∠E=∠DCF+∠EFC
于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠A+∠B+∠C+∠DCF+∠EFC+∠F+∠G
=∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G
=(5-2)*180°=540°
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leipole
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看成两个四边形，把DC和EF的交点定为N,以下省略角符号
E+D=KNC ，三角形的外角
A+G+F=360-AKF ,四边形内角和
B+C=360-KNC-NKB ,四边形内角和
AKF+NKB=180
相加得A+B+C+D+E+F+G=540
E+D=KNC ，三角形的外角
A+G+F=360-AKF ,四边形内角和
B+C=360-KNC-NKB ,四边形内角和
AKF+NKB=180
相加得A+B+C+D+E+F+G=540
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