Question

在极限计算中，等价无穷小的应用，书上限制为X趋向于0，在X趋向于无穷大时，这些公式能用么？

Answer 1

不能。
比如说，x-->0时，sinx ~ x
你说当x --> 无穷大时，sinx 由于是周期函数，最大也不过就是1， 此时，sinx和x能等价么？

追问

谢谢，在计算中经常遇见X~∞的情形，那该如何应用？

追答

极限计算的一般顺序是这样的：
1、直接代入
2、等价无穷小化简（要求是x-->0，或者是能转化成x-->0)
3、洛必达法则
4、其它方法，如：分子分母有理化，裂项等。

有的时候 x -->∞，可以这样子看 1/x --> 0，不是么 这个叫做同除以最高次幂

具体题目具体对待 但是一般来讲，洛必达能解决大部分。