Question

能不能请大佬提供第二题详细解题步骤……重点讲讲mpl和mpk的运算

Answer 1

解：∵成本函数C=120K+30L，而产量函数q=100KL，当产量q=1000时，KL=10，
∴问题转换为，在“KL=10”的条件下，求C的最小值。
∴C=120K+30L=120K+300/K=60(2K+5/K)≥60*2(2K*5/K)^(1/2)=120√(10)，当且仅当2K=5/K时，“=”号成立。此时，k=(5/2)^(1/2)，L=4(5/2)^(1/2)，最小成本C=120(5/2)^(1/2)=60√(10)。
【另外，也可构造拉格朗日乘数方程F(K,L,λ)=120K+30L+λ(10-KL)来求解，答案一样】供参考。