Question

已知函数y=1-cosx,则其单调增区间是多少？

Answer 1

不要说我抢风头啊，嘿嘿。
因为是-cosx，所以根据复合函数，我们应该取cosx的减区间。也就是[2kπ，π+2kπ]（k∈Z），可以说是楼上的答案了。但是这个不是重点，这个问题的核心在于复合函数的应用。
那么我举一个例子。就是y=0.8^(x^2-4x+3)，这个函数。我们设t=x^2-4x+3，所以y=0.8^t。不难看出y=0.8^t是一个减函数，t=x^2-4x+3在(-∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数。复合函数的单调性是类似于乘法的。增增为增，增减为减，减减为增。那么根据这个我们可以确定这个复合函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函数，在[2，+∞)上是减函数。
一些简单的题目它可能蕴含了很多的知识点，这就是为什么老师常说一道很简单的题目经典，就是它包含了大量的知识点。

Answer 2

就是求cosx的单调减区间
你说多少啊？
【2kπ，π+2kπ】（k∈Z）