已知二次函数f（x）满足f(0)=1及f（x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式和f(x)在-1≤x1上的最大值和最小值
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f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx=2x
2ax+a+b=2x
a=1 a+b=0
a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
x=1/2时有最小值 3/4
f(-1)=1+1+1=3
f(1)=1-1+1=1
f(x)在-1≤x≤1上的最大值3和最小值3/4
f(0)=c
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx=2x
2ax+a+b=2x
a=1 a+b=0
a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
x=1/2时有最小值 3/4
f(-1)=1+1+1=3
f(1)=1-1+1=1
f(x)在-1≤x≤1上的最大值3和最小值3/4
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