Question

http://zhidao.baidu.com/question/373567061.html?fr=im100009

Answer 1

解：过点F作FG∥DF，连接BE、GF交于点K
∵点E为AD的中点
∴S△ABE＝1/4SABCD
∵点F为AB的中点
∴S△AFD＝1/4SABCD
∵点E为AD的中点，FG∥DF
∴AG＝AF/2
∴S△AGE/S△AFD＝（AG/AF）²＝1/4
∴S△AGE＝1/4S△AFD＝1/16SABCD
∴S△BEG＝S△ABE-S△AGE＝（1/4-1/16）SABCD＝3/16SABCD
∵F是AB的中点
∴AF＝BF
∴BG＝3/4AB
∴BF/BG＝2/3
∴S△BKF/S△BEG＝（2/3）²＝4/9
∴S△BKF＝4/9S△BGF＝4/9×3/16SABCD＝1/12SABCD
∴S阴＝SABCD-S△AFD-S△BKF＝（1-1/4-1/12）SABCD＝3/4SABCD
∴SABCD＝60
∴S阴＝3/4×60＝45（平方厘米）