Question

若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y) 若f(6)=1

若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y) 若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2

Answer 1

解：由题意有：f[(x+3)/(1/3)]=f(x+3)-f(1/3) 其中满足x+3＞0，即x＞-3
故不等式化为：f[(x+3)/(1/3)]＜2
即：f[3x+9]＜2
因为f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)
故：f(36)=2f(6)=2
故：f[3x+9]＜2=f(36)
因为：f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数：
故：3x+3＞0
3x+9＜36
解得：-1＜x＜9

希望能帮到你~

Answer 2

解：依题意得：f（x+3）-f（1/3）=f（3x+9）＜2=2f（6），所以f（3x+9）-f（6）＜f（6）即：
f（x+3/2）＜f（6），又因为f（x）是定义在正数上的增函数，所以f（x+3/2）＜f（6）的解为：
x+3/2＞0且x+3/2＜6，所以解得：-1＜x＜9.不懂再问我我会说的详细点，祝你学习进步！

Answer 3

题目还没写完吧？