Question

你好，请问limx->0（cos2x+2xsinx）^（1/x^4），我每次算下来都是e的2/3次方，能告诉我哪里错了么？

悬赏提问一直也没有人答，想了很久还是不知道哪里错了。这道题你之前答过。我是这样算的，cos2x=1-2sin方x 带入 ，然后提出2sinx ，实际上就是相当于求lim（x->0）2sinx（x-sinx）/x四次方，接着sinx~x替换，就是2（x-sinx）/x三次方，然后泰勒公式展开sinx，算下来是2/3，就是e2/3次方，到底哪里错了。麻烦你了。答案是e的1/3次方
我知道了 谢谢啦 sinx泰勒公式漏掉了一个阶乘符号，记忆错误

Answer 1

## 泰勒公式

你的思路完全正确，应该是最后sinx的泰勒展开出错了，参考下图：

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示