Question

高一数学化学题目求解答

如题
图中的题目求解答
求答案与详细解答过程
谢谢了啊 非常感谢
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Answer 1

21 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都是a，D为BC中点，求证：
（1）平面AC1D ⊥ 平面BCC1B1
（2）A1B ‖ 平面ADC1.

证明：（1）

∵ 三棱柱ABC-A1B1C1 是直三棱柱
∴ 侧棱B1B ⊥ 底面ABC
而 AD ⊊ 底面ABC
∴ B1B ⊥ AD -------------------- ①

∵ △ABC 是等边三角形、D为BC中点
∴ AD ⊥ BC --------------------- ②

由①②知：
AD 垂直于 两相交直线B1B和BC 决定的平面BCC1B1
即：AD ⊥ 平面BCC1B1
而 平面AC1D 经过AD
∴ 平面AC1D ⊥ 平面BCC1B1

（2）
连CA1 ,设CA1 与 AC1相交于点O,
则点O为CA1的中点
而D为BC的中点
∴连OD,则OD为△A1BC的中位线
∴A1B ‖ OD

而 OD ⊊ 平面ADC1

∴A1B ‖ 平面ADC1.

5 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为D1D和DB的中点。求证：
（1）EF ‖ 平面BC1D1
（2）EF ⊥ B1C
（3）求三棱锥VB1-EFC 的体积。

(1)证明：
∵ E、F分别为D1D和DB的中点
∴ EF为△DD1B的中位线
∴ EF ‖ D1B

而 D1B ⊊ 平面BC1D1
∴ EF ‖ 平面BC1D1

(2)证明：
∵ 正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1C1 ⊥ 平面B1BCC1(图中右面)
而 B1C ⊊ 平面B1BCC1
∴ D1C1 ⊥ B1C --------------------- ③

在正方形B1BCC1(图中右面)中，
BC1 ⊥ B1C --------------------- ④

由③④知：
B1C 垂直于 两相交直线D1C1和BC1 决定的平面BC1D1

∴ B1C ⊥ 平面BC1D1

而由(1)已证得
EF ‖ 平面BC1D1

∴ EF ⊥ B1C

(3)解：
∵ 正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1D ⊥ 平面ABCD(图中下底面)

而 FC ⊊ 平面ABCD
∴ D1D ⊥ FC --------------------- ⑤

在正方形ABCD(图中下底面)中，
DB ⊥ FC --------------------- ⑥

由⑤⑥知：
FC 垂直于 两相交直线D1D和DB 决定的平面D1DB

即： FC ⊥ 平面D1DB

而 EF ⊊ 平面D1DB

∴ FC ⊥ EF ----------------------- ⑦
由(2)问已证得
B1C ⊥ EF ----------------------- ⑧

由⑦⑧知：
EF 垂直于 两相交直线FC和B1C 决定的平面B1FC

即： EF ⊥ 平面B1FC

∴ 把平面B1FC 当做待求三棱锥的底面、把EF当做待求三棱锥的高。

下面分别求底面积 和 高。

易求得 EF = √2

在△B1FC中
易求得 B1F = √6，FC = √2，B1C = 2√2
显然：(B1F)² + (FC)² = (B1C)²

∴ △B1FC 为Rt△
∴ △B1FC 的面积为 (1/2)×(BF1)×(FC) = √3

∴ 三棱锥VB1-EFC 的体积为：
(1/3)×(EF)×(△B1FC 的面积)
= (1/3)×(√2)×(√3)
= (√6)/3

Answer 2

能不能给张清晰的图 这两题会做的 就是看不清 化学题实在看不清 数学题：（1）D是中点 在等腰三角形ABC中AD垂直BC 又因为直三棱锥AA1垂直三角形ABC 所以AA1垂直AD 所以CC1垂直AD 所以AD垂直BCC1B1 (2)空间向量吧。。。

追问

这张看得清吗

追答

数学不就那道吗
我说的是化学 数学不是在上面做好了嘛

追问

化学那个我弄懂了 谢谢你啊

Answer 3

看不太清呀

追问

可以点击图片之后拖拽到新窗口试试
谢谢啊

追答

只能看清第五题 解；做个空间直角坐标系 把那些点的坐标写出来 在求那个面的法向量 与向量EF点乘 能得出 向量N*向量EF=0 就OK了 第二问也一样 求点乘

Answer 4

这么难........我也不会饿....
谁告诉我...