Question

一道几何题不会做，能帮帮我吗

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC,CD⊥AB交AB于D,DF//BC交AC于F，求证DC平分∠FDE

Answer 1

解：∵∠ACB=90°（已知）
∴AC⊥BC
又∵AE平分∠BAC，CD⊥AB（已知）
∴DE=CE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴∠EDC=∠ECD
∵DF∥BC（等边对等角）
∴∠FDC=∠ECD
即∠FDC=∠EDC
∴DC平分∠FDE

Answer 2

∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC
又∵AE平分∠BAC，CD⊥AB
∴DE=CE
∴∠EDC=∠ECD
∵DF∥BC
∴∠FDC=∠ECD
∴∠FDC=∠EDC
∴DC平分∠FDE