Question

物理题！！

如图所示，在水平面上有两条平行导轨MN,PQ导轨间的距离为L，匀强磁场垂直与导线所在平面（纸面）向里，磁感应强度为B。两根金属杆1.2置于导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1,m2和R1,R2，两根与导轨接触良好，与导轨间的摩擦因素均为U。已知杆1被外力拖动，以恒定的速度V0沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定的速度沿导轨运动，导轨电阻不计，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。

Answer 1

解法一：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势 ε = Bl（v0-v）

感应电流 I = ε/（R1+R2）

杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，Blv = μm2g

导体杆2克服摩擦力做功的功率 P = μm2gv

解得 P = μm2g [ v0 - μm2g(R1+R2) / B^2 l^2

解法二：以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达

到稳定时，对杆1有 F - μm1g -BIL

对杆2有 BIl - μm2g =0

外力F的功率 Pf = Fv0

以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有 P = Pf - I^2(R1+R2) - μm1gv0

由以上各式得 P = μm2g [ v0 - μm2g(R1+R2) / B^2 l^2

Answer 2

设稳定时2杆速度为V2
BLV0-BLV2=E
I=E/R1+R2
BIL=f=um1g

上式可解
P=fV2