Question

如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是矩形外一点,且DE平行AC,CE平行BD,连结AE，交BD于点M

求证：DM∶BM＝1∶3
我还问佷多问题……希望大家多帮助下我……我们这寒假数学卷子太无语了……

Answer 1

连接OE,
DE//AC,CE//BD
四边形OCED为平行四边形
OC=DE
矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O
AO=OC OB=OD
DE=AO，DE//AO
四边形AOED为平行四边形
AE，OD为对角线
M为OD中点
OB=OD=2MD
OB+OM=3MD
BM=3OD
DM∶BM＝1∶3

Answer 2

具体就不说了
大概地讲一下
易得BO=DO
所以BE+EO=DO
如图DO+EO=DE
代入得BE+EO+EO=DE
因为BE:ED=1:3
所以BE+BE+BE=DE
所以EO=BE
因为AE垂直于BD
中垂线得AB=AO
易得AO=OB
所以 等边三角形AOB
所以 角ABD=60
所以角ABD=30度
所以AE=1/2AD=3
输入法太糟糕,凑合着看吧!