Question

如图，BD.CF把长方形ABCD分成四块，三角形DEF的面积是4平方厘米，三角形CDE的面积是6平方厘米。

四边形ABEF的面积是多少？（要清楚，说明，详细）

Answer 1

解:三角形DEF/三角形CDE=EF/CE,得EF/CE=4/6=2/3，
AD平行BC,则三角形DEF相似三角形BEC,有相似比是EF/CE=2/3
而它们面积比是相似比的平方=4/9
故三角形DEF面积比三角形BEC=4：三角形BEC=4/9
得三角形BEC=9平方厘米
故四边形ABEF的面积=9+6-4=11 平方厘米

Answer 2

解:三角形DEF/三角形CDE=EF/CE,得EF/CE=4/6=2/3，
AD平行BC,则三角形DEF相似三角形BEC,有相似比是EF/CE=2/3
而它们面积比是相似比的平方=4/9
故三角形DEF面积比三角形BEC=4：三角形BEC=4/9
得三角形BEC=9平方厘米
长方形的一半即三角形DCB的面积为9+6=15等于三角形ABD的面积
所以；四边形的面积为15-4=11

Answer 3

解:S⊿DEF/S⊿CDE=EF/CE,则EF/CE=4/6=2/3;
AD平行BC,则⊿DEF∽⊿BEC,则S⊿DEF/S⊿BEC=(EF/CD)².
即4/S⊿BEC=(2/3)²,S⊿BEC=9.
故S⊿ABD=S⊿BCD=S⊿BEC+S⊿CDE=9+6=15.
所以,S四边形ABEF=S⊿ABD-S⊿DEF=15-4=11(平方厘米).