Question

设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1，被 x轴截得的线段长为根号2,求f(x)的解析式

设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1，被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的解析式。
因为f(x-2)=f(-x-2)，所以
函数关于x=-2对称，
被 x轴截得的线段长为根号2,
所以有一根为-√2,一根为+√2,
可设函数为
y=a(x+√2)(x-√2),
又y轴上的截距为1，
即x=0,y=1
1=a(√2)(-√2)=-2a
a=-1/2
所以f(x)=-1/2*(x+√2)(x-√2)
谁能告诉我是错在哪里了吗？为什么答案是2/7x^2+8/7x+1呢？
能不能详细一点，谢谢了！！！！！

Answer 1

“所以有一根为-√2,一根为+√2, ”
错在这里
一根为-2-√2/2，一根为-2+√2/2
可以通过画图看出来
对称轴相当于平分两个根的线段