Question

求函数单调区间的步骤是什么？

Answer 1

导函数的本质就是原函数各处的斜率所表现出的变化规律，用函数表示，就是导函数了。若让导函数>0，求出的就是斜率大于0的x的范围，就是单调增的区间，令导函数=0，就是看原函数的拐点，极致，也是函数单调性发生改变的临界的x值。

求该函数的导函数，让该导函数大于0，就出的区间就是增区间，小于0求出的区间就是减区间。（注意原函数的定义域） 第二种方法就是定义法。

扩展资料：

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数）

↑+↑=↑　两个增函数之和仍为增函数

↑-↓=↑　增函数减去减函数为增函数

↓+↓=↓　两个减函数之和仍为减函数

↓-↑=↓　减函数减去增函数为减函数

参考资料来源：百度百科-单调区间

Answer 2

函数大题对于很多高考学生而言，应该算是比较难的，除了第一问简单一些，第二问和第三问难度确实比较大。

但是，题型也是很固定，思路也是很固定，只不过大家之前没有去归纳总结。

下面我们以一个具体的题目为例，归纳一下导函数含有参数的情况，如何求单调区间。

这个大题第一问答案就这么长，是比较少见的，一般第二问是这样的话是比较合适。

导函数含参数的情况，求单调区间的步骤！
第一步：对参数的取值范围进行分类讨论。

情况一：当参数在某个范围内时，导函数有可能恒大于等于0，或者恒大于小于0.

这种情况下，函数在整个定义域内就是单调递增或者单调递减。

情况二：当参数取一个范围时，导函数有可能等于零。

这种情况下进行第二步。

第二步：令导函数等于0，求出来方程的两个根X1,X2，讨论两个根的大小关系。

一般情况下，求出的两个根，一个是具体的数，一个是含参数的式子。

情况一：X1=X2，此时参数等于具体一个值。

此时，两个根相等，函数只有一个零点，这一个零点将定义域分割成两部分。

分别判断当x在两个区间内，导函数的正负，进而确定函数的单调区间。

情况二：X1＞X2，此时参数有一个取值范围。

此时，两个根把定义域分割成三部分，分别判断三个区间内导函数正负，确定单调区间。

情况三：X1＜X2，此时参数有一个取值范围。

此时，两个根把定义域分割成三部分，分别判断三个区间内导函数正负，确定单调区间。

只要按照上面的步骤去做，肯定是可以做出来的。

Answer 3

1 求该函数的导函数，2 让该导函数大于0 ，就出的区间就是增区间，小于0求出的区间就是减区间。（注意原函数的定义域）第二种方法就是定义法。

追问

不用到导函数 怎么求呢？

Answer 4

1求导
2令导数为0
3解导数为0的方程
4讨论导数＞0(增区间)或＜0(减区间)的区间范围