Question

函数f（x）=ax*2+2x+1，若对任意x∈【1，+∞），f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是

Answer 1

a=0，f(x)=2x+1符合题意。
若a<>0，则
a>0，对称轴x=-1/a<1，则f(1)=a+3>=0，a>-3。
所以实数a的取值范围是[0,+无穷)。

Answer 2

解题时要应用分类讨论思想
a=0时 对任意x∈【1，+∞），f（x）＞0恒成立
a不等于零时 a>0 1/-a<1 a+2+1>0 解得 a>0
综上所述 a>=0