Question

如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F

如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．
（1）DF=EF；
（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0，求BF的长；
（3）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E，使BE=CD,连接DE交BC于点F。
1。三角形ABC的边长为a，BE的边长为b,且a.b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,
求BF的长 。a"+b"-10a-6b+34=0 a"-10a+25+b"-6b+9=0 (a-5)"+(b-3)"=0
a=5 b=3 BF=(5-3)/2=1 因为 bc=5 CG=3 BF=(BC-CG)/2 BF=1
2。若三角形ABC的边长为5，设CD=x,BF=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
Y=(5-X)/2 (0<X<5)

Answer 2

过D做DM拍AB与BC交与M
△CDM是等边三角形
CD=DM=BE
△DMF≌△BFE
DF=FE、BF=FM
(2)a²+b²-10a-6b+34=0
a²-10a+25+b²--6b+9=0
（a-5）²+（b-3）²=0
a=5，b=3
BE=3=CM BM=2
BF=1
（3）CM=CD=x
BM=5-x
y=1/2（5-x）

Answer 3

请问图呢？