Question

怎么算1/[（t-1)t]的原函数

答案我知道，可是思考过程是什么呢...谢谢
就是这个式子的原函数...

Answer 1

积分号用f表示吧。
f1/[(t-1)t]dt
=f[1/(t-1)-1/t]dt
=f[1/(t-1)]dt-f[1/t]dt
=f[1/(t-1)]d(t-1)-f[1/t]dt
=ln(t-1)-lnt
=ln[(t-1)/t]

求积分的思考过程就是把相乘的复杂式子拆分成相加减的简单式子，即分解因式的逆过程，然后再对所得的简单式子用公式进行积分，如f[1/t]dt=lnt