Question

正方形对角长度怎么算

Answer 1

分成两个三角形，用勾股定理算。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

特例：

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

Answer 2

可能根据勾股定理算出来，即A平方加B平方等于C平方。因正方形的边长是相等的，如果在正方形对角划一条斜线，可以把这个正方形分解两个底边和对边相等的直角三角形，这就好算了，假设底边和对边都等于1，那么那条斜边就是你所说的对角长度就等于根号2，开平方大约得1.414，也就是说正方形对角长度是边长的1.414倍。

Answer 3

在正方形中画一条对角线，考虑问题时只考虑半个等腰直角三角形。设其中一条直角边为a，所以这条对角（改三角形的斜边）为根号2乘以a
推导：
设其中一边为a
因为该三角形是等边三角形，所以另一半也为a，
直角三角形求斜边公式为a²+b²=c²
所以2a²=c²
所以c=根号2乘以a

Answer 4

简单啊。画出对角线，形成等腰直角三角形。
斜边平方=2直角边平方
开平方即可。