Question

已知 a - b = 3 - 2倍根号2 b - c = 3 + 2倍根号2 求： a² + b² + c² - ab - bc - ca 的值

速度速度！！！
三克油。。。

Answer 1

您好！
这个题目关键在于式子的一定变形
a² + b² + c² - ab - bc - ca
=1/2 ( 2a² +2 b² +2 c² -2 ab -2 bc - 2ca )
=1/2（a² + b²- 2ab +a²+c²-2 ca +b²+c²-2bc）
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+（b-c)²]
=1/2[(3-2√2)²+(a-b+b-c)²+(3+2√2)²]
=1/2[（9+8-12√2）+（3-2√2+3+2√2）²+（9+8+12√2）]
=1/2（17-12√2+6²+17+12√2）
=1/2(34+36)
=70/2
=35

祝你学习进步O(∩_∩)O哈！

注意：这个题目的本意就是我上面讲的那种做法，配方法，刚刚那个人说的做法，不要听他那说说简单，不信，自己求求，基本就是求不出来的，而且烦死了的，否则他说的那么轻巧，怎么自己不计算出来啊，真是的，希望你明白，出题人的本意就是这样子的哦，不是所有题目都非要把变量一个一个求出来再计算的，再说了，给你两个方程，也不可能求出来三个变量哦，真心为你好，希望你明白~

Answer 2

你可以列方程组 学过吧
｛a-b=3-2√2 ①
｛b-c=3+2√2 ②
用①+② 将b 抵消 剩下的就是 一元一次方程 自己做 考个好成绩！

方程左右都相减 一楼太复杂啦