Question

某物体的运动规律为dv/dt=-Av^2t

某物体的运动规律为dv/dt=-Av^2t,式中的A是大于0的常数，当t=0时，初速度为v_0,则速度V与时间t的函数关系是：（A）V＝At^2+v_0 (B) V＝-1/2At^2+v_0
（C）1/V＝ (At^2)/2+1/V_0 (D) 1/V＝- (At^2)/2+1/V_0

Answer 1

这题应该是选C
因为由dv/dt=-Av^2t
可分离变量得dv/v^2=-Atdt
两边同时做定积分左边是从v_0到v，右边是从0到t
就可以得到1/V_0-1/V=-(At^2)/2
然后再移项就可以得到C答案了。